Родился в 1979 г. в семье музыкантов. Игре на трубе начал учиться в восемь лет у Георгия Каминского, продолжил обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова у профессора Юрия Большиянова, совершенствовал мастерство в Консерватории Люксембурга у Мальте Бурбы (Германия), Йоуко Харьянне (Финляндия), Шарля Консбрука и Романа Зарембы (Люксембург).
Дипломант конкурса «Пражская весна» (Чехия), лауреат конкурса Мориса Андре (Франция), конкурса им. Раймо Сармаса (Финляндия) и других международных музыкальных состязаний.
В 2003—2005 гг. — солист Национального филармонического оркестра России. С 2005, по приглашению Теодора Курентзиса, работал в Новосибирском театре оперы и балета в составе симфонического оркестра и камерного оркестра MusicAeterna. С 2007 г. — солист Симфонического оркестра Мариинского театра.
Помимо работы в оркестре выступает с сольными программами и в составе ансамбля «Мариинский брасс». Является координатором проходящего в театре международного фестиваля «Брасс белых ночей» (с 2022).
Участник множества фестивалей в России и за рубежом, а также творческих проектов Зала Зарядье, Новосибирской и Свердловской (Екатеринбург) филармоний, Большого театра Беларуси.
Свой творческий опыт Тимур Мартынов передает ученикам, проводит мастер-классы в России и за рубежом, курирует повышение квалификации медных духовых групп многих российских оркестров. С 2019 г. преподает в Санкт-Петербургской консерватории и Средней специальной музыкальной школе при консерватории. Член жюри всероссийских и международных конкурсов, в том числе Международного конкурса им. П.И. Чайковского в номинации «медные духовые инструменты». (2019; в 2023 - председатель жюри).
С 2018 г. — артист фирмы Schagerl (Австрия).