Родился в Москве, в семье прославленных музыкантов (внук Л. Когана и Е. Гилельс). Начал обучаться игре на скрипке с шести лет у М.И. Кесельман. С отличием окончил ЦМШ (2011) и Московскую консерваторию им. П.И. Чайковского (класс проф. М.С. Глезаровой). Еще во время обучения в школе был стипендиатом и участником концертных программ МБФ Владимира Спивакова, МБОФ «Новые Имена», ОФ «Русское исполнительское искусство».
Лауреат международных конкурсов им. К. Липиньского (Торунь, Польша), им. А.И. Ямпольского (Москва) и им. Ж. Тибо (Париж, Франция).
Скрипач много концертирует в России и за рубежом, выступает в Большом зале Московской консерватории, в Академической капелле Санкт-Петербурга, залах Одесской филармонии и Национальной филармонии Литвы, во Дворце Киджи Сарачини в Сиене, Salle Poirel в Нанси, Merkin Hall в Нью-Йорке, Hitachi hall в Сендае, Estonia hall в Таллине.
Играл со многими российскими и зарубежными оркестрами, среди которых Московский государственный академический симфонический оркестр под управлением П. Когана, ГАСО России им. Е.Ф. Светланова, ГСО «Новая Россия», Национальный одесский филармонический оркестр, Эстонский национальный симфонический оркестр, Литовский камерный оркестр Camerata Klaipeda. Сотрудничал с известными дирижерами — М. Горенштейном, П. Коганом, Х. Эрлом, Д. Яблонским; пианистами П. Нерсесьяном, Л. Дебаргом, Л. Генюшасом, Ф. Копачевским; скрипачами А. Баевой, Б. Белкиным, Д. Ситковецким; виолончелистом А. Демаркеттом и другими музыкантами.
Даниил Коган принимал участие в фестивалях Summit Music Festival в США, Niagara Music Festival в Канаде, Sayowe в Таиланде, Nancyphonies во Франции, Accademia chigiana в Италии и др.
Играет на скрипке Пьетро Гварнери 1737 г., предоставленной AVS Group.