Родился в г. Кировграде Свердловской области в 1994 г. В возрасте пяти лет начал заниматься на скрипке. С 2009 по 2013 г. учился в Екатеринбурге как альтист в Уральском музыкальном колледже (класс преп. Л.А. Соколовой). В 2018 г. окончил Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс доцента Р.Г. Балашова) и там же — ассистентуру-стажировку (творческий руководитель — проф. Ю.А. Башмет). В разное время посещал мастер-классы под руководством Ю. Башмета, Р. Балашова, Г. Нокса (Ирландия), М. Каца (Франция), В. Штрелле (Германия).
В годы учебы в Екатеринбурге принимал участие в Международном фестивале «Январские вечера», в концертах абонемента Свердловской филармонии «Ступени мастерства». Выступал в качестве солиста с оркестром «Лицей-камерата» п/у В. Усминского, с симфоническим оркестром Уральского музыкального колледжа п/у Антона Шабурова, с Госоркестром «Новая Россия» и Камерным ансамблем «Солисты Москвы». Участвовал в проектах Санкт-Петербургского Дома Музыки «Река талантов» и «Вечера в Английском зале». В 2011 г. получил 1-ю премию на Международном конкурсе юношеского исполнительского искусства им. Г.В. Свиридова в Санкт-Петербурге.
В 2012 г. был принят во Всероссийский юношеский симфонический оркестр под управлением Юрия Башмета. Как артист этого коллектива принимал участие во всероссийских и международных турне, выступал на церемонии закрытия Олимпийских игр в Сочи (2014), в концертной программе фестиваля Young Euro Classic в Большом зале Берлинской филармонии и др.
Лауреат VII Международного конкурса им. С.И. Савшинского (Санкт-Петербург 2016, 1-я премия), VI Международного музыкального конкурса в Стокгольме (2017, 3-я премия) и VIII Международного конкурса альтистов «Viola masters» Юрия Башмета (Москва), где завоевал 2-ю премию, а также специальный приз «За лучшее исполнение произведения русского автора» и специальный приз от Башмет центра La Viola Carte Blance concerto.
С 2015 г. А. Татаринов является артистом группы альтов Российского национального оркестра под управлением М. Плетнёва.